Análisis de la Geometría

Se llama par ordenado a un conjunto formado por dos elementos y un criterio de ordenación que establece cuál es primer elemento y cuál el segundo.

Un par ordenado de componentes a, b es el conjunto {{a}, {a,b}} y se denota (a, b).

A partir de dos objetos a y b, se forma un nuevo objeto (a, b) llamado par ordenado. En general (a, b) ¹ (b, a), a "a" se le llama primera componente o abscisa y a "b" se llama segunda componente u ordenada.

Sistema Coordenado Cartesiano

En geometría plana, dos líneas rectas, llamadas eje x y eje y, forman la base de un sistema de coordenadas Cartesianas en dos dimensiones. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se le llama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar por un par ordenado de números que representan las distancias a los dos ejes. Por ejemplo, el punto (4, 2) es el punto que se encuentra alejado 4 unidades del eje y en la dirección positiva del eje x y a 2 unidades del eje x en la dirección positiva del eje y.

En tres dimensiones, se introduce un tercer eje, el eje z, para definir la altura o profundidad de un punto. En el sistema de coordenadas Cartesianas, los tres ejes se encuentran a ángulos rectos entre sí. Por ello, un punto se determina por tres números (x, y, z).

Sistema Coordenado Unidimensional

Esta constituido por una recta (horizontal o vertical) , la cual es dividida en dos segmentos por un punto denominado Origen de Coordenadas, la recta se la conoce como el eje “x”, considerándose el eje “+ x” a partir del origen a la derecha, y el segmento ubicado a la izquierda del origen recibe la denominación del eje “- x”.

Sistema Coordenado Bidimensional

Más conocido como Sistema Cartesiano en el Plano, esta compuesta por dos rectas que se cortan de manera perpendicular en un punto llamado “origen de coordenadas”.

Este sistema consta de dos rectas una horizontal conocida como el eje “x” y una recta vertical conocida como el eje “y”, siendo los sentidos positivos y negativos de las mencionadas rectas.

Distancia entre dos puntos

La distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento de curva.

Se denomina distancia euclídea entre dos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos A y B. Puede calcularse así: